Dilhan Eryurt, 29 Kasım 1926'da İzmir'de doğdu. Babası, 1944'te Denizli milletvekili olarak TBMM'ye giren Abidin Ege'dir. Babasının Yüksek Ziraat Mektebi kuruluşu nedeniyle bulunduğu İzmir'de dünyaya gelişinden kısa bir süre sonra ailesi önce İstanbul'a, birkaç yıl sonra da Ankara'ya taşınmıştı.
Eryurt, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Fizik Bölümü'nde öğrenim gördü. 1946 yılında mezun olduktan sonra, Michigan Üniversitesi'nde astrofizik alanında yüksek lisans ve doktora yaptı. 1952 yılında doktorasını tamamladıktan sonra, Ankara Üniversitesi'nde asistan olarak çalışmaya başladı.
Eryurt, 1961 yılında NASA'ya davet edildi ve burada 12 yıl boyunca görev yaptı. NASA'da görev yaptığı süre boyunca, Güneş'in ve yıldızların evrimi üzerine araştırmalar yaptı. Bu araştırmalar sonucunda, Güneş'in ve yıldızların manyetik alanlarını ve evrimlerini daha iyi anlamamıza yardımcı olan önemli bulgular elde etti.
1973 yılında NASA'dan ayrıldıktan sonra, Ankara Üniversitesi'ne döndü ve astrofizik anabilim dalını kurdu. Bu anabilim dalının ilk başkanı olarak, Türkiye'de astrofizik alanındaki eğitim ve araştırmaların gelişmesine önemli katkılarda bulundu.
Eryurt, 1988-1993 yılları arasında Ankara Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi dekanlığını yürüttü. Bu görevi sırasında, fakültenin fizik, kimya, biyoloji ve matematik gibi bölümlerinin gelişmesine önemli katkılarda bulundu.
Eryurt, kariyeri boyunca birçok ödüle layık görüldü. 1966 yılında, Apollo Başarı Ödülü'nü aldı. 1970 yılında, TÜBİTAK Bilim Ödülü'nü aldı. 2006 yılında, TÜBİTAK Hizmet Ödülü'nü aldı.
Eryurt, 13 Eylül 2012 tarihinde Ankara'da vefat etti.
