İstatistiksel analizlerde, veriler bazen yüzeyde görünenle derin analiz arasındaki farkı ortaya koyarak yanıltıcı sonuçlar doğurabilir. İşte Simpson Paradoksu tam da bu noktada devreye girer. İlk bakışta net görünen bir eğilim, daha detaylı incelendiğinde tam tersi bir sonuç verebilir. Bu istatistiksel olgu, yanlış yorumlanan verilerin nasıl çelişkili sonuçlara yol açabileceğini gösteren en çarpıcı örneklerden biridir.
Simpson Paradoksu Nedir?
Simpson Paradoksu, istatistiksel analizlerde farklı gruplar bazında değerlendirildiğinde belirli bir eğilim gösteren verilerin, tüm veriler birleştirildiğinde tam tersi bir eğilim göstermesi durumudur.
Bu fenomen, ilk olarak 1899'da Karl Pearson ve 1903'te Udny Yule tarafından tartışılmış, ancak 1951'de Edward H. Simpson tarafından sistematik olarak ele alınarak tanımlanmıştır. Bu nedenle, paradoks onun adıyla anılır. Bazı kaynaklarda ise "Yule-Simpson Etkisi" olarak da geçmektedir.
Bu paradoks, istatistiksel analizlerde önemli bir yanılgı kaynağıdır ve özellikle sağlık, ekonomi, spor ve sosyal bilimler gibi alanlarda yapılan veri analizlerinde kritik bir rol oynar.
Simpson Paradoksu Neden Ortaya Çıktı?
Bu paradoksun temel nedeni, analiz edilen verilerin bölümlere ayrılması gereken durumlarda toplam veriler üzerinden değerlendirilmesidir. Eğer veriler kategorilere ayrılmadan doğrudan bir bütün olarak analiz edilirse, yanıltıcı sonuçlar doğabilir.
Bunu daha net görmek için, ev fiyatları ve oda sayısı arasındaki ilişkiye bakalım:
- Genel olarak, daha fazla odası olan evlerin daha pahalı olduğu düşünülür.
- Ancak veri analiz edildiğinde, bazı durumlarda daha çok odası olan evlerin daha ucuz olduğu gözlemlenebilir.
- Bunun nedeni, şehir dışındaki evlerin genellikle daha büyük (daha çok odalı) olmasına rağmen, fiyatlarının şehir içindeki küçük evlerden daha düşük olmasıdır.
- Bu durumda, üçüncü bir değişkenin—evin konumu—veri analizine dahil edilmediği ortaya çıkmaktadır. Evin konumu göz ardı edildiğinde yanlış bir sonuca ulaşılır. Bu tür hatalara “ecological fallacy” (ekolojik yanılgı)denir.
Simpson Paradoksu ve Gerçek Hayatta Karşılaşılan Hatalar
Simpson Paradoksu, istatistiksel analizlerde yaygın bir hata kaynağıdır ve yanlış sonuçlara yol açabilir. Bu durum özellikle sosyal bilimlerde, sağlık araştırmalarında, ekonomide ve politika analizlerinde sıkça karşımıza çıkar.
Örneğin:
Sağlık Araştırmaları: Bir tedavinin etkili olup olmadığını değerlendirirken, hasta gruplarını (yaş, cinsiyet, hastalık şiddeti gibi faktörleri) dikkate almadan yapılan analizler yanıltıcı olabilir.
Üniversite Kabul Oranları: Bir üniversitenin kabul oranları cinsiyet bazında değerlendirildiğinde, kadınların dezavantajlı olduğu gözükebilir. Ancak bölümler bazında incelendiğinde, kadınların daha rekabetçi bölümlere başvurduğu ortaya çıkabilir.
Siyasi Anketler: Bir seçimde belirli bir adayın kazanma olasılığı anketlere göre yüksek görünebilir. Ancak demografik faktörler (yaş, bölge, eğitim seviyesi) dikkate alınmadığında, sonuçlar yanlış yorumlanabilir.
Bu tür hatalar, "omitted variable bias" (ihmal edilen değişken yanılgısı) olarak da bilinir ve doğru sonuçlara ulaşabilmek için dikkat edilmesi gereken kritik bir konudur.
