Arşimet prensibinin matematiksel ifadesi şu şekildedir:
Arşimet prensibi, cismin sıvıda batan hacmine bağlıdır. Cismin batan hacmi arttıkça, batmazlık kuvveti de artar. Cismin batan hacmi sıfıra eşit olduğunda, batmazlık kuvveti de sıfır olur. Bu durumda, cisim sıvının içinde tamamen batar.
Arşimet prensibi, günlük hayatımızda karşımıza çıkan birçok olayda etkilidir. Örneğin, bir cismin suda batıp batmaması, bu cismin yoğunluğunun suyun yoğunluğuna göre daha büyük ya da daha küçük olmasına bağlıdır. Cismin yoğunluğu suyun yoğunluğundan daha büyükse, cisim suda batar. Cismin yoğunluğu suyun yoğunluğundan daha küçükse, cisim suda yüzer.
Arşimet prensibi, gemilerin yüzmesini de açıklamaktadır. Gemiler, çelik gibi yoğun malzemelerden yapıldığı halde suda yüzebilmektedir. Bunun nedeni, gemilerin içindeki hava boşluklarının, gemilerin batan hacmini azaltmasıdır. Bu sayede, gemilerin batmazlık kuvveti, ağırlıklarından daha büyük olur ve gemiler suda yüzebilir.
Arşimet prensibi, denizcilik, gemi inşaası, denizaltıcılık, su sporları, tarım, mühendislik gibi birçok alanda kullanılmaktadır.
Arşimet prensibinin bazı uygulamaları şu şekilde sıralanabilir:
Gemilerin yüzmesini sağlamak
Denizaltıların batmasını ve yüzmesini sağlamak
Dalgıç kıyafetlerinin batmasını önlemek
Sulama kanallarında suyun yükselmesini sağlamak
Sulama sistemlerinde suyun dağıtımını sağlamak
Sulama sistemlerinde suyun basıncını düşürmek
Su arıtma sistemlerinde suyun filtrelenmesini sağlamak
Arşimet, MÖ 3. yüzyılda yaşamış bir Yunan matematikçi, fizikçi ve mühendisidir. Arşimet, hidrostatik, mekanik, optik ve matematik gibi birçok alanda önemli çalışmalar yapmıştır. Arşimet prensibi, Arşimet'in en önemli buluşlarından biridir.
